Paraboloide definido por una parábola y dos rectas que se cortan (Izquierdo, GDSyA 26.8).
Izquierdo estudia en el capítulo 26 de Geometría Descriptiva Superior y Aplicada la generación práctica de cuádricas regladas. En ese capítulo aborda una cuestión muy interesante que es el trazado de cuádricas definidas por dos cónicas que se cortan en dos puntos. El caso que nos ocupa puede entenderse así, considerando dos rectas que se cortan como una hipérbola degenerada.
En el dibujo se trataría de determinar la cuádrica definida por las rectas O1 y O3 y la parábola inclinada de vértice V.
La proyección horizontal de esta parábola es, a su vez, una parábola, que es fácil dibujar mediante una spline de grado 2 cuyos vértices de control sean los puntos 1, 2 y 3, siendo AV=V2.

O1 y O3 son respectivamente generatriz y directriz del paraboloide buscado. Los planos determinados por el eje AV de la parábola y las paralelas a O1 y O3 por el punto A (rectas AQ y AP) son planos directores del paraboloide. Planos directores que cortan a la parábola en el punto V y a las rectas en los puntos P y Q, de manera que las rectas VP y VQ son rectas pertenecientes a sendas familias de generatrices del paraboloide.
No quedará más que trazar planos paralelos a estos directores y determinar su corte con las dos rectas y la parábola dada para ir obteniendo generatrices (directrices) del paraboloide. La manera más sencilla de ir trazando estos planos en la posición dada es tomar puntos de la recta de punta 13 (como el B) y por ellos trazar paralelas a las rectas AV, AP y AQ. Los cortes de estas paralelas con la parábola y las dos rectas iniciales nos van definiendo generatrices (directrices) del paraboloide.
Los planos de simetría del paraboloide son los bisectores de los directores, es decir, el frontal que pasa por O y el plano de canto que pasa por la recta E, que resulta ser el eje del paraboloide. O es el centro del mismo y el contorno aparente es una parábola que de nuevo es fácil dibujar con una spline.